محمدرضا گرایی متولد چهارم مرداد ۱۳۷۵ در شیراز است. این ورزشکار ابتدا رشته ژیمناستیک را شروع کرد اما در ادامه به کشتی روی آورد.
او زمانی که ۲۰ سال سن داشت در مسابقات دانشجویان جهان شرکت کرد و در وزن ۶۶ کیلوگرم مدال برنز گرفت.
محمدرضا گرایی مدال طلای امیدهای جهان، برنز بازیهای آسیایی، طلای قهرمانی آسیا و برنز دانشجویان جهان، نشان طلای المپیک ۲۰۲۰ توکیو، مدال طلای بزرگسالان ۲۰۲۱ جهانی نروژ و بهترین کشتی گیران جهان در سال ۲۰۲۱ را در کارنامه دارد.